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f(x)=2/3x^3,x<=1
f(x)=2/3x^3
(
x<=1
),f(x)=x^2(x>
1)
,问,发、f(x)在x=1处的,左右导数是否...
答:
f(1
)=2/3
limf(x)左=2/3 limf(x)在x从右边趋于1时其值用
f(x)=x^
2计算,为1,显然不等于此点的函数值,所以就不存在,从图形上看,在x
=1
时曲线也不连续,
f(x)为分段函数
,x<=1
时
f(x)=2/3x^3,x
>1时f(x)=x^2 判断x=1的左右导...
答:
f(1)=2/3
lim(Δx-->0-)[f(1+Δ
x)
-f(1)]/Δx =lim(Δx-->0-)[2/
3(1
+Δx)³-2/3]/Δx =lim(Δx-->0-)[2Δ²x+2Δx+Δ³x]/Δx =lim(Δx-->0-)[2Δx+2+Δx]=2 左导数存在 lim(Δx-->0+)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx =lim(Δx--...
高考数学:已知函数
f(x)=1/3x^3
-x^
2
-3x+3 求函数f(x)在区间[t,t+4...
答:
求导得到f'
(x)=x^
2-2x-
3,
令f'(x)=0,得到x = -1和x = 3;当x<-1时,f‘(x)>0,函数单调增,当-
1<x<
3时f‘(x)<0 函数单调减,当x>3时f‘(x)>0 函数单调增。下面就分类讨论t的取值范围,当t+4<=-1 时,最小值就是
f(
t);当-5<t<=-1时,最小值 min{f(t...
函数
f(x)=x^2(1
-
3x
),(0<
x<1/
3)的最大值 A.4/81 B.4/243 C.8/81 D...
答:
y=(4/9)*
(3x/2)(3x/2)(
1-
3x)<=(
4/9)[(3x/2+3x/2+1-3x)/3]
^3
=4/9*(1/27)=4/243 3x/2
=1
-3x
x=2/
9取到最大值 选B 参考我以前答的一题http://zhidao.baidu.com/question/291960474.html
已知函数
f(x)=x^3/
(x-
1)
^
2,
试求f(x)的凹凸区间和拐点
答:
f(x) =
x^3/
(x-
1)
^2 f'(x) = { (x-1)^2*
3x^2
-x^3*2(x-1) } / (x-1)^4 = { (x-1)*3x^2-2x^3 } / (x-1)^3 = x^2 { 3x-3-2x } / (x-1)^3 = (x^3-
3x^2)
/ (x-1)^3 f''(x) = { (x-1)^3 * 3x(x-2) - x^2(x-3) * 3(...
设函数
f(x)=1/3x^3
-(1+a)x^
2
+4ax+24a 其中常数a>1,若当x≥0时,f(x...
答:
f'
(x)=
x2-
2(1
+a)x+4a 令x2-2(1+a)x+4a =0 (x-2a)(x-2)=0得x=2a
,x=2
由f'(x)>0得
, x
>2a或
x<
2 a>1 所以函数在(2a,+∞)、(-∞,2)是增函数,在(2,2a)是减函数。所以
f(x)
在x≥0时在[0,2)单调增,在(2,2a)单调减 在(2a,+∞)单调增 ...
设函数
f(x)=
-
1/3x
~3+
2
ax~2-3a~2x+1(0<a
<1)
(~为方)
答:
答:(1).f'
(x)=
-
x^
2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a),其中(0<a<1)易得x∈(-∞,a)时,
f(x)
递减;x∈(a,3a)时,f(x)递增;x∈(3a,+∞)时,f(x)递减。x=a时,f(x)有极小值,f(a)
=1
-20a
^3/3
;x=3a时,f(x)有极大值,f(3a)=1。(
2
).x∈[a+1,a+2]时,因为(0<...
求解高中数学题 已知函数
f(x)=1/3x^3
-1/2(a+
2)x
^2+bx+1 已知b>0,且...
答:
看来这道题涉及
三
次函数,应该学过导数吧?就用导做。令f(x)的导数为F(x),对函数求一阶导数F(x)=x^2-(a+
2)x
+b,因为函数f(x)在区间(0
,2
】上单调递增数,所以就可以转化为恒成立问题
,F(x)=x^2
-(a+2)x+b>0 在(0,2】恒成立。
1,
这就是转化为轴动区间定的问题了。可以...
...<0的解集是集合A
=(1,2),
且
f(x)
在区间[-
1,3
]上的最大值是6
答:
.-1距对称轴有2.5个单位,3距对称轴有1.5个单位.所以当x=-1时,f(x)取得最大值,即f(-1)=6.所以a+b+c=0[f(1)=0],4a+2b+c=0[f(2)=0],a-b+c=6[f(-1)=6].解得a
=1
,b=-
3,
c
=2
.所以f(x)的解析式是
f(x)=x^
2-
3x
+2.(2)∵A∪B=B ∴A是B的子集 即A包含于B...
已知函数
f(x)=1/ 3x^3
- a+4/2x^2+4ax. (1)若a
=2,
求曲线y=f(x)_百度...
答:
将a
=2
代入函数f(x)得到:
f(x) = 1/3x^3
- 2 + 2x^2 + 8x 求导数得到:f'(x) = x^2 + 4x + 8 将x
=1
代入得到切线斜率:k = f'(1) = 1^2 + 4(1) + 8 = 13 曲线在点(
1,
f(
1)
)处的切线方程为:y - f(1) = k(x - 1)将k和f(1)代入得到:y - [1/3(...
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